segunda-feira, 27 de agosto de 2012

EXPECTATIVA MATEMÁTICA – O que isso tem a ver com os traders?


O que é expectativa matemática?
 Podemos definir de maneira simples a expectativa matemática como “o resultado médio esperado de uma operação feita repetidas vezes sob as mesmas condições”. A EXPECTATIVA MATEMÁTICA pode ser POSITIVA, NULA ou NEGATIVA. Gosto muito de um exemplo que ouvi logo que aprendi sobre esse conceito. Se eu resolver jogar cara ou coroa e tentar ganhar algum dinheiro com isso posso apostar R$1.000,00 com alguém que ao jogar a moeda a face virada para cima será CARA, pode ser que o resultado seja CARA por três vezes seguidas e eu ganhe R$3.000,00 o que seria extremamente satisfatório, mas posso perder R$3.000,00 se der COROA seguidamente. Independente do resultado dessas apostas a expectativa matemática é NULA. Se fizermos a posta repetidas vezes a tendência é que eu vença aproximadamente 50% das apostas e perca a outra metade. Quanto mais vezes apostar mais perto de 50% de vitórias vou estar, ou seja, não é possível viver de apostas de cara e coroa nessas condições, assim como não é possível viver de apostas na ROLETA, por exemplo, não importa que tipo de jogada faça a expectativa matemática será sempre negativa para o apostador e positiva para o cassino, o que não impede ninguém de ganhar um fortuna em uma jogada.

Mas porque os traders precisam entender esse conceito?
Simplesmente porque não é possível que uma estratégia seja vencedora no longo prazo sem expectativa matemática positiva! Muitos jogadores de POKER também utilizam a expectativa matemática para definir suas jogadas e justamente disso vem a discussão sobre até que ponto Poker é um JOGO DE AZAR. Minha opinião? Não, Poker é um jogo matemático, de probabilidade e que tem sua parcela de AZAR e SORTE, assim como futebol, tênis e etc. Expectativa matemática não é Relação Risco X Retorno, são conceitos diferentes mas que estão INTERLIGADOS.

Como um SETUP pode ter expectativa matemática positiva?
Voltamos ao conceito de RISCO X RETORNO, dessa vez aliado ao NÍVEL DE ACERTO. SETUPS  não são fórmulas mágicas de ganhar dinheiro, são estratégias que necessariamente tem um determinado nível de acerto e uma relação Risco X Retorno NA PRÁTICA (é importante frisar que “na prática” significa o resultado de fato realizado, porque muitos setups começam com uma relação risco retorno e em função das realizações parciais e ajustes de Stop o resultado observado de fato se altera daquele traçado inicialmente). Não é preciso acertar mais de 50% dos trades para ter retorno positivo no mercado financeiro, desde que o Risco X Retorno na prática seja maior que 1, mas também não é preciso que o Risco X Retorno seja maior do que 1, desde que o SETUP tenha nível de acerto maior do que 50%. Talvez vocês se perguntem onde eu quero chegar com isso, e o meu objetivo é mostrar que ou o Risco X Retorno elevado ou o alto nível de acerto devem garantir a expectativa matemática positiva de um setup! É pouco provável que exista um modelo com ótimo Risco X Retorno e nível de acerto muito elevado, se existe com certeza não é algo que será facilmente encontrado. O mercado evolui de forma RANDÔMICA em muitas situações, o que dificulta tamanha precisão, apesar disso não precisamos que esses 2 pilares sustentem a estratégia, basta que um deles seja forte o suficiente para sustentar  a “fraqueza” do SETUP. Em um próximo Post vou falar mais a respeito das PREMISSAS que envolvem os setups com alto Risco X Retorno e os Setups com elevado nível de acerto.

Então basta criar uma estratégia com expectativa matemática positiva e arriscar todo dinheiro nas operações que o lucro será certo?
 NÃO e NÃO, por DOIS motivos principais. O PRIMEIRO existe porque o resultado MÉDIO esperado é uma MÉDIA e não uma certeza. Voltamos ao cara e coroa, se eu tivesse R$2.000,00 e fizesse a mesma aposta do começo do texto duas vezes, poderíamos dizer que o resultado médio esperado seria um resultado CARA e outro COROA, mas eu poderia perder as duas apostar e ficar sem dinheiro algum, assim como no mercado financeiro, por isso o CONTROLE DE RISCO é essencial mesmo na estratégia mais espetacular que possa existir. Não se preocupem, se ela for mesmo tão boa assim o resultado vai aparecer, não é preciso “apostar” tudo. O SEGUNDO motivo se refere a uma “imperfeição” do mercado. Não é possível afirmar que as condições são sempre exatamente as mesmas como sugere o conceito de expectativa matemática. De novo o exemplo da moeda aparece para me ajudar, quando jogamos a moeda o resultado será CARA ou COROA, nenhum outro. Vocês podem me questionar que a bolsa também é assim, ou SOBE ou CAI. Certo? Errado, porque para os SETUPS não importa somente o resultado ao final do período e sim toda MOVIMENTAÇÃO, nesse caso o mercado pode fazer qualquer tipo de movimentação dos preços antes do resultado final que será VALORIZAÇÃO ou DESVALORIZAÇÃO dos ativos.

Como descobrir a expectativa matemática de um SETUP?
Através de BACK TESTS, PAPER TRADES e TRADES. Não é novidade para ninguém que o mercado é IMPREVISÍVEL e não existe uma ciência exata para lidar com ele, nem a ANÁLISE TÉCNICA tem o OBJETIVO de ser exata, o objetivo é tentar identificar o próximo movimento MAIS PROVÁVEL. Em função dessa característica do mercado financeiro temos que observar empiricamente que uma estratégia, ao longo de um período, demonstrou ter EXPECTATIVA MATEMÁTICA POSITIVA, ou seja, que o LUCRO gerado nas operações vencedoras foi suficiente para compensar os PREJUÍZOS das operações “STOPADAS” e ainda sobrou um EXCEDENTE. Claro que a análise dos resultados de um SETUP deve ser muito mais completa e complexa, mas o EMBRIÃO de um SETUP vencedor está na expectativa matemática positiva, e quanto maior o período analisado em que essa característica continua presente maior a confiabilidade da estratégia, já que a mesma é “TESTADA” por diferentes movimentações do mercado ao longo do tempo e nos também sabemos que apesar de imprevisível o mercado repete padrões de movimentação dos preços.

6 comentários:

  1. Pow Cara muito bom texto, pra esclarecer muitas dúvida. Ficou show Pedro parabéns.

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  2. Estou um pouco afastado das aplicações, mas achei muito bom, e como diz alguns professores, deixou a gente com mais dúvidas. e esperando para ver o desfecho. Grande abraço Pedro. Paulo Fassina.

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  3. Muito bom o texto. Parabéns. Seria bom se você postasse algo específico sobre os back tests. Ficou claro o conceito de expectativa matemática. Ao meu ver, atingiu o propósito do artigo.

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  4. Obrigado pelos comentários! Nas próximas postagens vou falar mais a respeito de Backtestings e das características de Setups com expectativa matemática positiva.

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  5. bom,queria falar que me recomendaram esse blog é bom demais,ja li esse post varias vezes e outros,é sempre bom ver recomndações,ouvir falar que tem um site bom ai de rastreamento um tal de http://rastreamento.org alguem ja ouviu falar?sabe me falar se é bom?

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  6. Parabéns pelo artigo. Acho que ficaria muito interessante dar um exemplo.

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